Decomposição de Fatores Primos

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.

        Decomposição do número 24 num produto:
        24 = 4 x 6
        24 = 2 x 2 x 6
        24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

        No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos.
        Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 2³ x 3.

De um modo geral, chamamos de fatoração de um número natural, maior que 1, a sua decomposição num produto de fatores primos.

• Regra prática para a fatoração

        Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1. A figura ao lado mostra a fatoração do número 630.

        Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
                  630 = 2 x 3² x 5 x 7.

Expressões numéricas com Adição e Subtração

As operações de adição e de subtração são efetuadas na ordem em que aparecem

Exemplos

a) 7-3+1-2=
    =4+1-2=
    =5-2=
    =3

B) 15-1-2+5=
      =14-2+5=
      =12+5=
      =17

Existem expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem

1º) parênteses ( )
2º) colchetes [ ]
3º) Chaves { }

exemplos

a) 74+{10-[5-(6-4)+1]}=
    =74+{10-[5-2+1]}=
    =74+{10-[3+1]}=
    =74+{10-4}=
    =74+6=
    =80

Divisibilidade: Múltiplos e divisores - http://aertorocha.blogspot.com.br/

A Matemática está presente em diversas situações cotidianas, mas às vezes, as pessoas não conseguem associar os fundamentos propostos pelo livro didático, pelo intermédio do professor, com tais situações. O MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) possuem inúmeras aplicações cotidianas. Vamos relembrar como calcular o MMC e o MDC entre números, observe: Os cálculos envolvendo MMC e MDC são relacionados com múltiplos e divisores de um número natural.

Múltiplo

Entendemos por múltiplo, o produto gerado pela multiplicação entre dois números. Observe:

Dizemos que 30 é múltiplo de 5, pois 5 * 6 = 30. Existe um número natural que multiplicado por 5 resulta em 30. Veja mais alguns números e seus múltiplos:

M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... 
M(10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ... 
M(8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ... 
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M(11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...

Os múltiplos de um número formam um conjunto infinito de elementos. 

Divisores

Um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero. Observe alguns números e seus divisores:

D(10) = 1, 2, 5, 10. 
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20. 
D(25) = 1, 5, 25.
D(100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Potenciação

A operação de potenciação é usada para facilitar uma multiplicação de fatores iguais.
Em uma potenciação, o fator que se repete é chamado de base, o número que indica quantas vezes o fator se repete é chamado de expoente e o resultado da operação é chamado de potência. Ex.

Raiz Quadrada

A raiz quadrada de um número é uma importante operação matemática, assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Somente alguns números possuem raiz quadrada, são aqueles considerados quadrados perfeitos. Os números considerados quadrados perfeitos recebem este nome por serem resultados de multiplicações de números iguais. A raiz quadrada exata de um quadrado perfeito é o número que multiplicado por ele mesmo, resulta no número da raiz. 
Ex.

Montagem do trabalho dado em sala de aula

Estar a seguir uma pequena experiência, onde fizemos em sala de aula e aproveitei para compartilhar com a família, exemplos de multiplicações realizadas, onde formaram um hexágono. Ótima experiência!
Beijocas pessoal...

Recadinho especial !!

Olá, queremos agradecer o carinho que tivemos por muitos durante esse período e desejamos que Deus abençoe vocês sempre. Esperamos ajudar á todos com estas informações e com outras novas que estão por vim, um grande abraço da equipe Maxtematica. Dúvidas é só entrar em contato com a equipe segue e-mail : equipemaxtematica@hotmail.com
Em breve mais informações sobre o projeto IBEM.
Beijocas pessoal !!